实数x、y满足x^2+xy+y^2=1,则F(x,y)=x^3y+xy^3的最大值与最小值之和为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:15:54
实数x、y满足x^2+xy+y^2=1,则F(x,y)=x^3y+xy^3的最大值与最小值之和为?
G(x,y)=x^3y+xy^3+a(x^2+xy+y^2-1)
Gx`(x,y)=3x^2y+y^3+a(2x+y)=0
Gy`(x,y)=x^3+3xY^2+a(x+2y)=0
3x^2y+y^3+a(2x+y)-{x^3+3xY^2+a(x+2y)}=0
(x-y)(-x^2-y^2+2xy+a)=0
1)x=y
x^2+xy+y^2=1
3x^2=1
x=±1/√3
y=±1/√3
F(x,y)=x^3y+xy^3=2/9
Gx`(x,y)=3x^2y+y^3+a(2x+y)=0
Gy`(x,y)=x^3+3xY^2+a(x+2y)=0
3x^2y+y^3+a(2x+y)-{x^3+3xY^2+a(x+2y)}=0
(x-y)(-x^2-y^2+2xy+a)=0
1)x=y
x^2+xy+y^2=1
3x^2=1
x=±1/√3
y=±1/√3
F(x,y)=x^3y+xy^3=2/9
基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为?
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?
已知实数xy满足x^2+3x+y-3=0 则x+y的最大值为
实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?
已知x y都是实数 且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值
若实数x y满足x^2+Y^2=4,则-2xy/(x+y+2)的最小值为?
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值?