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直角三角形三边长之和为2,求这个直角三角形面积的最大值

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:48:45
直角三角形三边长之和为2,求这个直角三角形面积的最大值
直角三角形三边长之和为2,求这个直角三角形面积的最大值
设x,y为两直角边,z为斜边
x+y+z=2,x^2+y^2=z^2
S=1/2*xy
由1,2式得：x^2+y^2=[2-(x+y)]^2=4-4(x+y)+x^2+y^2+2xy
xy-2(x+y)+2=0,由x+y>=2*sqrt(xy),当且仅当x=y,即x=y=2/(2+sqrt(2))
由x+y=（xy+2）/2>=2*sqrt(xy),解得：sqrt（xy)
1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】 已知直角三角形的两条直角边之和为14,斜边长为10,求这个直角三角形的面积 直角三角形的周长为2+根号6.斜边上的中线长为1,求这个直角三角形的三边长. 已知直角三角形的周长为2+根号2,求这个直角三角形的面积的最大值,并求此时各边的长,请各位分析思路, 已知直角三角形的周长为4.5,斜边长为2,求这个直角三角形的面积. ..已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,求这个直角三角形的最大面积 若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长． 一个直角三角形三边的长组成的等差数列,求这个直角三角形三边长得比 在直角三角形中一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积 已知一个直角三角形两边的长分别为3cm 5cm,求这个直角三角形第三边的长 已知直角三角形的周长为9，斜边长为4，求这个直角三角形的面积 已知一个直角三角形周长为12,斜边长为5,求这个直角三角形的面积.