神马作文网（2013•西城区一模）已知函数f（x）=sinx+acosx的一个零点是3π4．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 20:21:12
（2013•西城区一模）已知函数f（x）=sinx+acosx的一个零点是
| 3π |
| 4 |
（Ⅰ）∵f（x）=sinx+acosx，且f(
3π
4)＝0，
∴sin
3π
4+acos
3π
4＝0，
即
2
2−
2a
2＝0，解之得a=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 f（x）=sinx+cosx．
∴g（x）=[f（x）]2-2sin2x
=（sinx+cosx）2-2sin2x=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)．
解不等式2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2，
得 kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8，k∈Z．
∴函数g（x）的单调递增区间为[kπ−
3π
8，kπ+
π
8]，k∈Z．
3π
4)＝0，
∴sin
3π
4+acos
3π
4＝0，
即
2
2−
2a
2＝0，解之得a=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 f（x）=sinx+cosx．
∴g（x）=[f（x）]2-2sin2x
=（sinx+cosx）2-2sin2x=sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)．
解不等式2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2，
得 kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8，k∈Z．
∴函数g（x）的单调递增区间为[kπ−
3π
8，kπ+
π
8]，k∈Z．
高中数学，已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）,π/4是函数f（x）得一个零点，求a的值，并求出函数f（x）
（2014•广州一模）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（−π3，0）．
已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（-π3，0）．
（2011•西城区二模）已知函数f(x)＝2sin(x+π4)−13sinx．
已知函数f(x)=sinx+acosx的一个零点是四分之三派,求实数a的值拜托了各位
wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=
（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝5π3，则函数g（x）=asinx+
（2014•西城区模拟）已知函数f（x）=x-sinx-13ax3，其中a∈R．
已知函数f（x）=sinx+acosx的图象关于直线x=5π3对称，则实数a的值为（ ）
（2011•西城区二模）已知函数f(x)＝cos2xsin(x+π4)．
已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π3，则函数g（x）=asinx+cosx的初相是 __
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点(-π,0)