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四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 10:38:07
四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少?
四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少?
原四面体可看做是,两个等边三角形以一条公共棱为轴转动的空间体.可知,要使该四面体体积最大,即让四面体的高最大,当且仅当这两个等边三角形的面垂直时,体积最大.
此时,底面等边三角形面积S=√3/4a?,高H=√3/2a,
你可以将一张纸折叠,剪一个正三角形,翻开就是两个,当那两个面垂直的时候,该四面体的体积最大,最大值为（1/8）*a^3
四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为：a的n次方除以8. 已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少 已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______． 已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（　　） 正四面体体积为1/3,则四面体的高 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 求四面体的体积 已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值? 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？ 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 已知在半径为5的球面上有A,B,C,D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为什么?