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在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90,三角形ABC是边长为4的正三角形,PC=4,M是AB边上的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:55:42
在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90,三角形ABC是边长为4的正三角形,PC=4,M是AB边上的一动点,则PM的最小值为多少?
在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90,三角形ABC是边长为4的正三角形,PC=4,M是AB边上的
PM 垂直AB 的时候(M为AB 中点)
 PM 最小

平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90
所以PC 垂直面ABC
连接CM ,则PC 垂直CM
PC=AC=AB 且PC 垂直AB垂直AC
则PB=PA=4根号2
三角形PAB 为等腰三角形,PM 垂直AB ,则M为AB中点
CM=2根号3
PM=2根号7