基础解系怎么得到假设以此题为例:(X1)+(X2)+(-3X3)+(-4X4)=0(3X1)+(-X2)+(-3X3)+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:36:56
基础解系怎么得到
假设以此题为例:(X1)+(X2)+(-3X3)+(-4X4)=0
(3X1)+(-X2)+(-3X3)+(4X4)=0
(X1)+(5X2)+(-9X3)+(-8X4)=0
用基础解系表示通解
假设以此题为例:(X1)+(X2)+(-3X3)+(-4X4)=0
(3X1)+(-X2)+(-3X3)+(4X4)=0
(X1)+(5X2)+(-9X3)+(-8X4)=0
用基础解系表示通解
基础解系首先是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是奇次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数,若非奇次则应是系数矩阵的秩大于增广矩阵得秩,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系.
基础解系和通解的关系
对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如123和246及369以及4.8.12.等均符合方程的解,则系数为K,K为1.2.3.4.等,因此123就为方程组的基础解系.A是n阶实对称矩阵,假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.这是基础解系和通解的关系.
基础解系和通解的关系
对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如123和246及369以及4.8.12.等均符合方程的解,则系数为K,K为1.2.3.4.等,因此123就为方程组的基础解系.A是n阶实对称矩阵,假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.这是基础解系和通解的关系.
齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系
求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础
求齐次线性方程组的基础解系2x1-3x2-2x3+x4=0,3x1+5x2+4x3-2x4=0,8x1+7x2+6x3-
解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7
感激不尽求线性方程组基础解系x1+x2+3x4-x5=0x1-x2+2x3-x4=04x1-2x2+6x3+3x4-4x
设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1
求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0
解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4
.解线性方程组|X1+X2+X3+X4=5 |X1+2X2-X3+4X4=-2 |2X1-3X2-X3-5X4=-2 |
求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+
求下列齐次线性方程组的一个基础解系:2X1+3X2-X3+5X4=0 3X1+X2+2X3-7X4=0 4X1+X2-3
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3-x4=0,4x1-2x2+6x3+3