神马作文网已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 19:32:06
已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的极小值．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的极小值．
（1）∵函数f（x）=ax3+bx2-2x+c，
∴f′（x）=3ax2+2bx-2，
由函数f（x）在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值．
可得：-2，1为方程f′（x）=3ax2+2bx-2=0的两个根，
由韦达定理可得：-2+1=-1=−
2b
3a，且：-2×1=-2=−
2
3a，
解得a=
1
3，b=
1
2；
（2）由函数f（x）=
1
3x3+
1
2x2-2x+c在x=-2时有极大值6，
∴f（-2）=−
8
3+2+4+c=6，
解得：c=
8
3，
故f（x）=
1
3x3+
1
2x2-2x+
8
3，
故f（1）=
1
3+
1
2-2+
8
3=
3
2，
即函数f（x）的极小值为
3
2．
∴f′（x）=3ax2+2bx-2，
由函数f（x）在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值．
可得：-2，1为方程f′（x）=3ax2+2bx-2=0的两个根，
由韦达定理可得：-2+1=-1=−
2b
3a，且：-2×1=-2=−
2
3a，
解得a=
1
3，b=
1
2；
（2）由函数f（x）=
1
3x3+
1
2x2-2x+c在x=-2时有极大值6，
∴f（-2）=−
8
3+2+4+c=6，
解得：c=
8
3，
故f（x）=
1
3x3+
1
2x2-2x+
8
3，
故f（1）=
1
3+
1
2-2+
8
3=
3
2，
即函数f（x）的极小值为
3
2．
已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
已知函数f（x）=13ax3-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．
已知f（x）=ax三次方+bx方-2x+c在x=-2有极大值6,在x=1时有极小值,求a,b,c的值
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已知函数y=ax3+bx2,当x=1时.有极大值3.1.求a.b的值.2,求函数y的极小值
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已知函数f（x）=ax^5-bx^3+c（a≠0）在x=正负1时有极值,极大值为4,极小值为0,
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6． （Ⅰ）求b,c的值； （Ⅱ）若函数f（
若函数f(x)=ax^5-bx^3+c(a不等于0)在x=正负1时有极值,极大值为4,极小值为6,试求函数f(x)的解析
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