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三棱锥的侧面都是直角三角形且侧棱都相等,当底面边长为1时,该三棱锥的全面积为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:20:56
三棱锥的侧面都是直角三角形且侧棱都相等,当底面边长为1时,该三棱锥的全面积为?
三棱锥的侧面都是直角三角形且侧棱都相等,当底面边长为1时,该三棱锥的全面积为?
侧棱都相等,所以侧面都是等腰三角形,
因为侧面都是直角三角形,所以侧面是等腰直角三角形.
所以侧面是全等的三个等腰直角三角形
因为底面边长为1,所以侧面等腰直角三角形的底边为1,腰都为 根号2/2.
所以全面积:
底面为边长为1的等边三角形,面积:根号3/4
侧面为底边为1,腰为2分之根号2的等腰直角三角形,面积为1/4,三个则为3/4.
所以全面积为:(3+根号3)/4