在三角形ABC中,∠C=90.∠A,∠B,∠C的对边顺此为a.b.c.若关于X的方程c(x^2+1)-2倍根号2的bx-
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:24:16
在三角形ABC中,∠C=90.∠A,∠B,∠C的对边顺此为a.b.c.若关于X的方程c(x^2+1)-2倍根号2的bx-a(x^2-1)=0的两根平方和为10.则b/a得值
.我觉得你的问题应该再写得明白一点.
我就按我理解的写了哦.√,是根号
因为∠C=90,
所以 c^2=a^2+b^2
c(x^2+1)-2倍根号2的bx-a(x^2-1)=0
所以,把它拆开.变成
(c-a)x^2-(2√2)*b*x+(a+c)=0
根据伟达定理.
x1+x2=(-b/a) x1*x2=c/a (这里的字母是指一元二次方程中的常数项的字母,不是三角形的a.b.c)
suoyi
(x1+x2)^2=(-b/a)^2=[2√2*b/(c-a)]^2=8b^2/(c-a)^2
x1*x2=(a+c)/(c-a)
所以
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=8b^2/(c-a)^2-2*(a+c)/(c-a)
等于 8b^2/(c-a)^2-2*(a+c)(c-a)/(c-a)^2=(8b^2-2c^2+2a^2)/(c-a)^2
=6b^2/(c-a)^2=6(c^2-a^2)/(c-a)^2=6(c+a)/(c-a)=10
2c=8a,c=4a
c^2=a^2+b^2,c=4a
c^2=16a^2=a^2+b^2
所以
b^2=15a^2
b=√15a
b/a=√15
过程我没有全写出来,但不复杂,你可以自己边看边算.哪看不清楚的话可以问我.] c-a)^
我就按我理解的写了哦.√,是根号
因为∠C=90,
所以 c^2=a^2+b^2
c(x^2+1)-2倍根号2的bx-a(x^2-1)=0
所以,把它拆开.变成
(c-a)x^2-(2√2)*b*x+(a+c)=0
根据伟达定理.
x1+x2=(-b/a) x1*x2=c/a (这里的字母是指一元二次方程中的常数项的字母,不是三角形的a.b.c)
suoyi
(x1+x2)^2=(-b/a)^2=[2√2*b/(c-a)]^2=8b^2/(c-a)^2
x1*x2=(a+c)/(c-a)
所以
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=8b^2/(c-a)^2-2*(a+c)/(c-a)
等于 8b^2/(c-a)^2-2*(a+c)(c-a)/(c-a)^2=(8b^2-2c^2+2a^2)/(c-a)^2
=6b^2/(c-a)^2=6(c^2-a^2)/(c-a)^2=6(c+a)/(c-a)=10
2c=8a,c=4a
c^2=a^2+b^2,c=4a
c^2=16a^2=a^2+b^2
所以
b^2=15a^2
b=√15a
b/a=√15
过程我没有全写出来,但不复杂,你可以自己边看边算.哪看不清楚的话可以问我.] c-a)^
在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=60°,B大于C,b,c是方程x的平方-2倍根号3x+m=0的
一道数学题426在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边顺次为a,b,c.若关于X的方程C(X^2+1)-2(
在关于x的一元二次方程a(1-x)-2倍根号2×bx+c(1+x)=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90°
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相
在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2倍根号3 加5,斜边c=
在三角形ABC中,a b c分别是角A,角B,角c的对边,且c=5根号3,若关于x的方程(5根号3+b)x平方+2ax+
在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2
在三角形ABC中,已知a,b,c为角A,角,B,角C对边,且a,b是关于X方程X的平方+4(c+2)=(c+4)X的两个
已知:a,b,c分别是三角形ABC中∠A,∠B,∠C对边,关于X的一元二次方程a(1-x²)+2bx+c(1+
直角三角形ABC中,A.B.C为角A.角B,角C的对边.且C=5倍的根号3 若关于X的方程(5倍的根号3+b)x的平方+
在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个