如图,P(m,n)点是函数y=−8x(x<0 )上的一动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:26:36
如图,P(m,n)点是函数y=−
8 |
x |
(1)由题意知四边形PMON是矩形,
∴S□PMON=|mn|=-mn,
又∵P(m,n)点是函数y=−
8
x(x<0 )上的一点,
∴mn=-8,即得S□PMON=8,
∴四边形PMON的面积不变,为8;
(2)∵四边形PMON是矩形,
∴对角线交点是对角线的中点,即点P1是OP的中点,
∵点P的坐标是(-2,4),
∴点P1的坐标为(-1,2);
(3)由(2)知,点P1是点P的中点,
又∵点P1坐标为(m1,n1),
∴点P的坐标为(2m1,2n1),
又∵P点是函数y=−
8
x(x<0 )上的一点,
∴代入得:2n1=-
8
2m1,即m1n1=-2;
∴S□PMON=|mn|=-mn,
又∵P(m,n)点是函数y=−
8
x(x<0 )上的一点,
∴mn=-8,即得S□PMON=8,
∴四边形PMON的面积不变,为8;
(2)∵四边形PMON是矩形,
∴对角线交点是对角线的中点,即点P1是OP的中点,
∵点P的坐标是(-2,4),
∴点P1的坐标为(-1,2);
(3)由(2)知,点P1是点P的中点,
又∵点P1坐标为(m1,n1),
∴点P的坐标为(2m1,2n1),
又∵P点是函数y=−
8
x(x<0 )上的一点,
∴代入得:2n1=-
8
2m1,即m1n1=-2;
点P是反比例函数y=k/b(k≠0)上的一个动点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M,N,则四边形PMON的面积
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