数列{an}中a1=-3,an+1=(1-3an)/(an-3)且bn=((an)-1)/(an)+1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:37:02
数列{an}中a1=-3,an+1=(1-3an)/(an-3)且bn=((an)-1)/(an)+1)
1.求证{bn}为等比数列.
2.若cn=(2n+3)/bn tn=c1+c2+c3+……+cn
求证tn>7
注:bn=((an)-1)/(an)+1)是给an加一或减一,不是给下标减一.
1.求证{bn}为等比数列.
2.若cn=(2n+3)/bn tn=c1+c2+c3+……+cn
求证tn>7
注:bn=((an)-1)/(an)+1)是给an加一或减一,不是给下标减一.
1.
A(n+1)-1=(4-4An)/((An)-3)
A(n+1)+1=(-2-2An)/((An)-3)
两式相除
B(n+1)=(A(n+1)-1)/(A(n+1)+1)=2((An)-1)/((An)+1)=2Bn
B1=((A1)-1)/((A1)+1)=(-3-1)/(-3+1)=2
{Bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.
Bn=2^n
2.
Tn=5/2+7/4+9/8+……+(2n+3)/2^n
两边同乘公比2
2Tn=5+7/2+9/4+……+(2n+3)/2^(n-1)
两式错位相减
2Tn-Tn=5+[(7/2-5/2)+(9/4-7/4)+(11/8-9/8)+……+((2n+3)/2^(n-1)-(2n+1)/2^(n-1)]-(2n+3)/2^n
=5+[2/2+2/4+2/8+……+2/2^(n-1)]-(2n+3)/2^n
=5+1×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-(2n+3)/2^n
=7-(2n+7)/2^n
Tn
A(n+1)-1=(4-4An)/((An)-3)
A(n+1)+1=(-2-2An)/((An)-3)
两式相除
B(n+1)=(A(n+1)-1)/(A(n+1)+1)=2((An)-1)/((An)+1)=2Bn
B1=((A1)-1)/((A1)+1)=(-3-1)/(-3+1)=2
{Bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.
Bn=2^n
2.
Tn=5/2+7/4+9/8+……+(2n+3)/2^n
两边同乘公比2
2Tn=5+7/2+9/4+……+(2n+3)/2^(n-1)
两式错位相减
2Tn-Tn=5+[(7/2-5/2)+(9/4-7/4)+(11/8-9/8)+……+((2n+3)/2^(n-1)-(2n+1)/2^(n-1)]-(2n+3)/2^n
=5+[2/2+2/4+2/8+……+2/2^(n-1)]-(2n+3)/2^n
=5+1×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-(2n+3)/2^n
=7-(2n+7)/2^n
Tn
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
已知数列{an}满足a1=3,且an+1-3an=3n,(n∈N*),数列{bn}满足bn=3-nan.
给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方)
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1)证明:数列{(An--1)/(An--
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列