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高数,第四题求详解 

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 18:38:04
高数,第四题求详解
 
高数,第四题求详解 
lim(x→0) xarctan(1/x^2)=0
因此在x=0处连续
f'(x)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0) xarctan(1/x^2)/x
=lim(x→0) arctan(1/x^2)
可见
lim(x→0-) arctan(1/x^2)=lim(x→0+) arctan(1/x^2)=π/2
因此连续且可导
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