如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:14:35

假设点M不在线段CD上不成立，则点M在线段CD上．
延长AM到N，使AM=MN，连接BN；
在△AMC和△NMB中，
BM=CM，∠AMC=∠BMN，AM=MN，
∴△AMC≌△NMB（SAS）；
∴∠MAC=∠MNB，BN=AC；
根据M在线段CD上，则∠BAM＞∠MAC，
∴∠MNB＜∠BAM，
∴BN＞AB，
即AC＞AB；与AB＞AC相矛盾．
因而M在线段CD上是错误的．
所以点M不在线段CD上．

如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC △ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证AB:AC=CF:DF 已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞12（AB+AC）．在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 如图在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM