在矩形abcd中 ab=根号2 bc=2 点E为bc中点 点f在cd边上 若AB乘 AF=根号2 向量ae bf的值是.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:09:05
在矩形abcd中 ab=根号2 bc=2 点E为bc中点 点f在cd边上 若AB乘 AF=根号2 向量ae bf的值是.
用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF
=-|AB|×|FC|cos0+|BE|×|BF|cos0
=-√2(√2-1)+1×2=-2+√2+2=√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0
希望对你能有所帮助.
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF
=-|AB|×|FC|cos0+|BE|×|BF|cos0
=-√2(√2-1)+1×2=-2+√2+2=√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0
希望对你能有所帮助.
在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,点E为BC中点,点F在边CD上,若向量AB·AF=2,则向量AE·BF的值是
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向
在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF)乘以向
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,
在矩形ABCD中 AB=2 AD=根号3 点E是线段CD的中点 求证三角形ABE是等边三角形 若P为BC边上一点,且BP
已知:D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:AF的值
在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD
如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC
在矩形abcd中,点e是cd上一点,ab=ae,bf⊥ae,垂足为f,求证bf=bc
已知:如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:AF
在菱形ABCD中,AB=2,E为BC的中点,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分为E、F,过点C作CG平行AE交AF于H,
在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=根号3,向量AD BC=15,