已知函数f(x)=loga1-m(x-2)/x-3(a>0,a不等于1),对界说域内的随意率性x都有f(2-x)+f(2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:18:39

已知函数f(x)=loga1-m(x-2)/x-3(a>0,a不等于1),对界说域内的随意率性x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立(1)求实数m的值(2)当x属于(b,a)时,f(x)的取值局限恰为1到正无限,求实数a,b的值

f(2-x)=loga[1-m(2-x-2)]/(2-x-3)=loga[1+mx)]/(-1-x)
f(2+x)=loga[1-m(2+x-2)]/(2+x-3)=loga[1-mx)]/(x-1)
f(2-x)+f(2+x)=0
即
loga[1-mx)]/(x-1)+ga[1+mx)]/(-1-x)=0
即longa[(1-m^2x^2)/(1-x^2)]=0
所以[(1-m^2x^2)/(1-x^2)]=1
解得m=±1
将m=±1带入f（x）发现m=1是f（x）不成立
故m=-1为所求
据题1解析知f(x)=loga[x-1]/(x-3)
因为当x∈(b,a),f(x)的取值范围恰为（1,+∞）
零界分析
即当x=a时,f(x)=+∞
将x=a带入原式得
(a-1)/(a-3)=a^+∞
推出a=3
同理将x=b,a=3带入原式
得到b=4

数学难题已知函数F(x)=LOGa1+X/1-X (a>0,a不等于1) (1)求F(x)的定义域 (2)当a>1时,求已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1）,对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2 已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立. 已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,( 已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1）,对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y 已知函数f（x)=loga(x-3a)与g(x)=loga1/x-a (a>0,a不等于1）符合下列条件的函数是：存在a(a不等于0）对于定义域内的任意x都满足f(x)=f(2a-x) 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意a,b都有f(ab)=f(a)=f 已知f(x)=loga1+x/1-x(a＞0,a≠1)判断f（x）的奇偶性已知函数f(x)=x(1/2x-1+1/a)是偶函数,求实数的a值.证明对定义域内任意的x均有f(x)大于0谢谢了, 已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式