（2012•天门模拟）已知函数f（x）=cos2xsin(x+π4)的定义域为D，集合A=[-π，π]．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 20:35:16

（2012•天门模拟）已知函数f（x）=

cos2x

sin(x+

)

（Ⅰ）由题意，sin(x+
π
4)≠0，
∴x+
π
4≠kπ(k∈Z)，
则函数f（x）的定义域为D={x∈R|x≠kπ−
π
4，k∈Z}，
而A=[-π，π]，
∴x≠−
π
4，x≠
3π
4，
∴集合A∩D＝[−π，−
π
4)∪(−
π
4，
3π
4)∪(
3π
4，π]．
（Ⅱ）f(x)＝
cos2x
sin(x+
π
4)＝
cos2x
sinxcos
π
4+cosxsin
π
4
=

2cos2x
sinx+cosx
=

2(cos2x−sin2x)
sinx+cosx＝
2(cosx−sinx)．
∵f(x)＝
4
3，
∴cosx−sinx＝
2
2
3．
∴sin2x=1-（cosx-sinx）²=1−
8
9＝

（2011•西城区二模）已知函数f(x)＝cos2xsin(x+π4)．已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ,x∈R,0＜φ＜π,f（π/4）=-√ 已知二次函数f（x）=x²-4x,其定义域为D,若D=[a,a+2],求函数f（x）的最小值（2012•天门模拟）已知函数f(x)＝3sinωx−2sin2ωx2(ω＞0)的最小正周期为3π．已知函数f(x)=log3(-x²+x+2)的定义域为集合A 已知函数f（x）=lg（x*2+ax+b）定义域为集合A,函数g（x）=√kx*2+4x+k+3的定义域为集合B,若（C 已知函数f(x)=根号下（9-x^2)的定义域为集合A 已知函数f(x),其定义域为D,集合A={（x,y）|y=f(x),x∈D},B={（x,y）|x=1} 已知：函数f（x）=4−x+lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a≥0，a∈R}．（2012•黄州区模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如已知函数f(x)=1/㏒2（3x-2）的定义域为集合A,不等式1/2-x≥1的解集为B. 设函数f(x)=lg(4-x)的定义域为集合A,函数g(x)=X2-2x-3(开根号）的定义域为集合B秋季和A ,B和A