圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:22:22
圆部分
1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD.
2.求证:直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和
1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD.
2.求证:直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和
1、连接DI、EI、FI
因为,∠A:∠B:∠C=2:3:4
则,∠A=40,∠B=60,∠C=80
∠EIF=180-∠A=140,∠DIF=180-∠B=120,∠EID=180-∠C=100
∠EDF=∠EIF/2=70,∠DEF=∠DIF/2=60,∠EFD=∠EID/2=50
所以,∠EDF:∠DEF:∠EFD=7:6:5
2、设直角三角形三条边是a,b,c,其中c是斜边
外接圆直径D就是c
内切圆半径设为r,直径d=2r
根据面积相等,可知:r(a+b+c)=a*b
得r=ab/(a+b+c)
D+d=c+2ab/(a+b+c)=(ac+bc+c^2+2ab)/(a+b+c)
=[c(a+b)+(a+b)^2]/(a+b+c) (因为c^2=a^2+b^2)
=a+b
得证.
因为,∠A:∠B:∠C=2:3:4
则,∠A=40,∠B=60,∠C=80
∠EIF=180-∠A=140,∠DIF=180-∠B=120,∠EID=180-∠C=100
∠EDF=∠EIF/2=70,∠DEF=∠DIF/2=60,∠EFD=∠EID/2=50
所以,∠EDF:∠DEF:∠EFD=7:6:5
2、设直角三角形三条边是a,b,c,其中c是斜边
外接圆直径D就是c
内切圆半径设为r,直径d=2r
根据面积相等,可知:r(a+b+c)=a*b
得r=ab/(a+b+c)
D+d=c+2ab/(a+b+c)=(ac+bc+c^2+2ab)/(a+b+c)
=[c(a+b)+(a+b)^2]/(a+b+c) (因为c^2=a^2+b^2)
=a+b
得证.
急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数
如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于____.
如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长
4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度
如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG
(2011•河西区模拟)如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠B=40°,∠C=60°,则∠EDF的大小为
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,若∠DOE=120°,∠EOF=150°求△ABC的3哥内角的度数
已知三角形ABC的内切圆圆O,点D、E、F为切点,且∠A=50°,求∠FDE的度数
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( )