∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 20:32:06

∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了
哥哥们，不是根号x分之1，而是根号x*(lnx)^2，是乘啊

令t=根号x x=t^2 dx=2tdt
∫根号x*(lnx)^2dx
=∫t*(2lnt)^2*2tdt
∫8t^2*(lnt)^2*dt
=8/3*∫(lnt)^2dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*x^3d(lnt)^2
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*t^3*2lnt*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/3*t^2*lnt*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/9*2lnt*dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*dlnt
==8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^2*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+16/27*t^3+c
t=根号x 代入即可

求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求反常积分 ∫（1-->e）dx/x *根号下面是｛1-(lnx)^2｝求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 求x^2/根号下（4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分 x*lnx dx的积分怎么算? (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx ∫（lnx/x）dx 求用部分积分法解...需要详细过程假设x>0,谢谢了! 积分x(lnx)^2dx 求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX