如图,在等腰梯形ABCD中AB=AC=5,AD=4BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:35:17

如图,在等腰梯形ABCD中AB=AC=5,AD=4BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上
（1）若EF平分等腰梯形ABCD周长,设BE为X用含X的代数式表示三角形BEF的面积
（2）是否存在EF将ABCD周长与面积同时平分?
（3）是否存在EF将ABCD周长与面积同时分成1:2的两部分?
学过，我错了，应为AB=DC 还有AD=4，BC=10我掉了个逗号

设BE=x,AF=y,则FB=5-y.
1)若EF平分等腰梯形ABCD周长,则5-y+x=10-x+5+4+y,即y=x-7（10≥x≥7)
梯形的高为4,设ΔFBE的高为h,则y：（5-y）=（4-h）：h,则h=4-4y/5
sΔFBE=1/2*xh=1/2*x（4-4y/5）将y=x-7代入：
sΔFBE=-1/5（2x^2-24x)
2)梯形面积s=（4+10）*4/2=28
若存在EF将ABCD周长与面积同时平分,则sΔFBE=-1/5（2x^2-24x)=14,
解x=5或7,x=7时,满足x的范围,存在.
3）若EF将ABCD周长与面积同时分成1:2的两部分,分两情况.
1、2（5-y+x）=10-x+5+4+y,即y=x-3（10≥x≥3）
则sΔFBE=1/2*xh=1/2*x（4-4y/5）将y=x-3代入：sΔFBE=1/5（16x-2x^2)
sΔFBE：s梯形=1:3 则sΔFBE=1/5（16x-2x^2)=28/3,解x无解
2、5-y+x=2（10-x+5+4+y）,即y=x-11（x≥11）不合题意x≤10.
综合：不存在EF将ABCD周长与面积同时分成1:2的两部分

.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10．且点E在下底边BC上,点F在腰AB上．如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形A 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点已知:在梯形ABCD中,AD//BC,点E在AB上.点F在AC上,且AD=a,BC=b. 如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10, 已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC