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在等比数列{an}中,an=2×3n-1,则数列中前n个偶数项的和等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:44:29
在等比数列{an}中,an=2×3n-1,则数列中前n个偶数项的和等于(  )
A. 3n-1
B. 3(3n-1)
C.
1
4
在等比数列{an}中,an=2×3n-1,则数列中前n个偶数项的和等于(  )
∵an=2×3n-1
∴数列{an}是以2为首项以3为公比的等比数列,
由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项,以9为公比的等比数列
∴数列中前n个偶数项的和为Sn=
6(1−9n)
1−9=
3
4(9n-1).
故选:D.