设F(x)=∫(0.x/3) (e^3t-x)f(3t)dt,求F'(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:39:26
设F(x)=∫(0.x/3) (e^3t-x)f(3t)dt,求F'(x)
答案是F’(x)=1/3(e^x-x)f(x)-∫(0,x/3)f(3t)dt,可是我怎么算都算不出最后一项.
答案是F’(x)=1/3(e^x-x)f(x)-∫(0,x/3)f(3t)dt,可是我怎么算都算不出最后一项.
这个题目吧,先要把被积函数里的x提到前面来
F(x)=∫[0,x/3] (e^3t-x)f(3t)dt
=∫[0,x/3] e^(3t)*f(3t)dt-x∫[0,x/3]f(3t)dt
然后再分别求导就可以了
再问: 我就是这么做的。可是做了好多次都求不出最后多出来的-∫(0,x/3)f(3t)dt这项。
再答: F'(x)=1/3e^x*f(x)-∫[0,x/3]f(3t)dt-x*1/3f(x) =1/3(e^x-x)f(x)-∫(0,x/3)f(3t)dt
F(x)=∫[0,x/3] (e^3t-x)f(3t)dt
=∫[0,x/3] e^(3t)*f(3t)dt-x∫[0,x/3]f(3t)dt
然后再分别求导就可以了
再问: 我就是这么做的。可是做了好多次都求不出最后多出来的-∫(0,x/3)f(3t)dt这项。
再答: F'(x)=1/3e^x*f(x)-∫[0,x/3]f(3t)dt-x*1/3f(x) =1/3(e^x-x)f(x)-∫(0,x/3)f(3t)dt
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
设函数f(x)二阶可导,f(0)=1/2,且满足2∫f(t)dt=e^3x+3f(x)-f`(x),求f(x)
设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x)
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下(t-x)f(t)dt 求f(x)
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
已知f(x)=e^x+4∫f(t)dt,求∫f(x)dx
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1 求f(x)
设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解,