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若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/17 02:47:28
若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是
∵1≤f(x)≤3,
∴-6≤-2f(x+3)≤-2,
∴-5≤1-2f(x+3)≤-1,
即F(x)的值域为[-5,-1].
为什么f(x)与f(x+3)的值域相同
若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是
【-5,-1】
f(x)与f(x+3)的值域相同是因为他们都是同一个函数,所以值域相同,但定义域不相同
再问: 为什么是同一个函数啊,从哪看出来的?
再答: 因为都是f(x)函数
再问: 那么f(nx+n)之类的与f(x)也是一个函数了?
再答: 不管他的未知变量是什么,但他总是由同一个函数来表示的,所以他们算是