证明:对每一个不小于3的自然数N,都存在一个自然数a,他可以表示为自己的n个互不相同的正约数的和.

对于不小于3的自然数n,我们规定一种操作“[ ]”,[n]表示不是n的约数的最小自然数,试计算[[19]×[96]] （1）如果对不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是多少? 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少? 自然数N有45个正约数．N的最小值为______． 自然数N有20个正约数，N的最小值为______． 自然数N有45个正约数．N的最小值为 ． 约数的个数与约数和若一个自然数N分解质因数为N＝2r×3p×5式中r p为自然数,问N共有多少个约数? 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1) 已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1) 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值. 对于自然数n,n的约数个数用A(n)表示,n的所有约数的和用B(n)表示.