高中若二次函数f(x)的图像关于y轴对称,且-1≤f(1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(3)的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 14:12:52

高中若二次函数f(x)的图像关于y轴对称,且-1≤f(1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(3)的取值范围?
后面的是f(2),打错了

且-1≤f(1)≤2,3≤f(1)≤4
两个都是f(1),哪一个是f(2)?
再问：后面的是打错了
再答：设f(x)=ax²+c f(1)=a+c f(2)=4a+c f(3)=9a+c 令f(3)=λ1f(1)+λ2f(2) 即： 9a+c=λ1(a+c)+λ2(4a+c) 比较系数得： {9=λ1+4λ2 {1=λ1+λ2 λ2=8/3 λ1= - 5/3 -1≤f(1)≤2, 3≤f(1)≤4两边同乘以（-5/3)得： -10/3≤f(1)*(-5/3)≤5/3 ① 3≤f(2)≤4两边同乘以(8/3)得： 8≤f(2)*(8/3)≤32/3 ② ①+②得： 14/3≤f(3)≤37/3
再问： 9a+c=λ1(a+c)+λ2(4a+c) 比较系数得： {9=λ1+4λ2 {1=λ1+λ2 λ2=8/3 λ1= - 5/3 这段不懂
再答：一个f(3)是由若干个f(1)与f(2)拼装的，多少份这谁知道，用待定系数法；比较系数是比较左边与右边的a的系数左右系数必须相等，b的左右系数也应该相等、这其实就是去求λ1与λ2，这样自动创建了两个变量的二元一次方程组，解出它们后再用同向不等式相乘，然后再相加，，，

若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(2)的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围若二次函数y=f（x）的图像经过原点,且1≤f（-2）≤2,3≤f（1）≤4.求f（2）的取值范围已知二次函数y=f(x)的图像过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围已知函数f(x)的图像与函数g(x)＝2∧x的图像关于y轴对称,且f（2x－1）＞f（3x）,求x的取值范围已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f（-2）的取值范围. 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4 则f(-2)的范围是?[6,10] 我想要详若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两若二次函数y=f(x)的图像过原点 1≤f(-1)≤2 3≤f(x)≤4 求f（2）的范围若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4