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若关于x的不等式2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:33:37
若关于x的不等式2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围为(  )
A. (−
9
4
,2)
若关于x的不等式2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围为(  )
|x-a|<2-x2且 0<2-x2
在同一坐标系画出y=2-x2(x<0,y>0)和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 (0,2)点,a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 (-
1
2,
7
4)点,
方程判别式等于0的情况解得a=-
9
4   
故实数a的取值范围是(-
9
4,2)
故选A