AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 21:36:35

AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.
注：未学“相似三角形”,最好别用这方面的来证明,如果要用相似三角形,请写下完整的证明过程,
大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/item/b717def0d56b2a9d7831aa71.jpg

首先题目要用到平行四边形的性质定理,不知道你是否已经学过平行四边形
证明：过点T作TF⊥AB交AB与点F,连接DF.
根据三角形ACT与三角形ATF的全等证明可知CT=FT
因为：且AC⊥BC,CM⊥AB,
所以：角CAT+角ATC=角BAT+角ADM=90度
又因为：AT为角平分线
所以：角ATC=角ADM
又因为：角ADM=角CDT（对顶角相等）
所以：角ATC=角CDT 既得：CT=CD
所以得出CD=TF
又因为：CM⊥AB；TF⊥AB 既得CM∥TF
因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即四边形CTFD为平行四边形
故得DF=CT且DF∥CT
又因为在四边形DEBF中
DF∥BE(由上述得出的结论）,DE∥AB
所以四边形EBFD为平行四边形,既BE=DF
故可证得BE=CT

如图,△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AB=8cm,则△DEB的周如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为点E.求证:CD=BE 在直角三角形ABC中∠ACB=90°CM⊥AB于M,AT是∠CAB的角平分线,且交CM于D,DE‖AB交BC于E,求证B 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DE 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DE 1.如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E点,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,那么如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=10cm,AC=8cmBC=6cm 如图二,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=8cm,则△DB 如图,△ABC中,∠C＝90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的 BD平分角ABC DE⊥AC S△ABC=90cm² AB=18cm BC=12cm 则DE= cm 已知如图,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,CG⊥AB,DE⊥AB求证EF//BC 如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（