求值:cos²A+cos²(2π/3+A)+cos²(2π/3-A)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:26:09
求值:cos²A+cos²(2π/3+A)+cos²(2π/3-A)
利用2倍角公式,cos²A=(cos2A+1)/2
cos²2A+cos²(2π/3+A)+cos²(2π/3-A)
=(cos2A+1)/2+{cos2(2π/3+A)+1}/2+{cos2(2π/3-A)+1}/2
=(cos2A+1)/2+{cos(4π/3+2A)+1}/2+{cos(4π/3-2A)+1}/2
={3+cos2A+cos4π/3cos2A-sin4π/3sin2A+cos4π/3cos2A+sin4π/3sin2A}/2
=(3+cos2A-cos2A)/2
=3/2
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cos²2A+cos²(2π/3+A)+cos²(2π/3-A)
=(cos2A+1)/2+{cos2(2π/3+A)+1}/2+{cos2(2π/3-A)+1}/2
=(cos2A+1)/2+{cos(4π/3+2A)+1}/2+{cos(4π/3-2A)+1}/2
={3+cos2A+cos4π/3cos2A-sin4π/3sin2A+cos4π/3cos2A+sin4π/3sin2A}/2
=(3+cos2A-cos2A)/2
=3/2
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cos^2(π/3-a)+cos^2(π/6+a)
已知cos(a+b)=0,求值:sin(π+2a+b)-cos(-π/2+2a+3b)
已知(tan a-3)(sin a+cos a+3)=0,求值:2/3sin²a+1/4cos²a
已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-cos²(π/3+a)
化简sin(2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a)cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)si
cos²(π/2-a)+cos²a=1这个结论对不对
化简求值,sin(2a-π)tan(π+a)cota/cos(π-a)tan(3π-a)
求值:tan(2π-a)cos(3/2π-a)cos(6π-a)/sin(a+3/2π)cos(a+3/2π)
2cos²a+3cosa.sina-3sin²a/sin²a+cos²a为什么等
已知tanα=3 求 cos²π+α+cos二分之三π-2a
计算cos(a+5π/12)cos(a+π/6)+cos(π/12-a)cos(π/3-a)
高中数学:f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos²(x-a) 0≤a≤π/2 为偶函数