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如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且OP=xOA+yOB,则x的取

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:54:23
如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且
OP
=x
OA
+y
OB
如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且OP=xOA+yOB,则x的取
如图,OM∥AB,点P在由射线OM,
线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,


OP=x

OA+y

OB,由向量加法的平行四边形法则,OP为平行四边形的对角线,
该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边,
∴x的取值范围是(-∞,0);
当x=−
1
2时,要使P点落在指定区域内,即P点应落在DE上,CD=
1
2OB,CE=
3
2OB,
∴y的取值范围是(
1
2,
3
2).
故答案为:(-∝,0);(
1
2,
3
2)