在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:19:55
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC的中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N.
(1)如图1,M、N在边AB上,求证;2AN×BM=AB²
(2)如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上(1)中的结论成立吗?
(1)如图1,M、N在边AB上,求证;2AN×BM=AB²
(2)如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上(1)中的结论成立吗?
(1) 角MBO=角OAN=45度
角ANO=角MBO+角BNO=45度+角BNO=角BOM
三角形ANO与三角形BOM三个角对应相等
=>上述两个三角形相似.
=>AN:OB=AO:BM
=>AN×BM=OA×OB=AB²/2 (OAB为等腰直角三角形)
(2)对应角关系仍然存在,三角形相似结论成立,上面等式成立.
角ANO=角MBO+角BNO=45度+角BNO=角BOM
三角形ANO与三角形BOM三个角对应相等
=>上述两个三角形相似.
=>AN:OB=AO:BM
=>AN×BM=OA×OB=AB²/2 (OAB为等腰直角三角形)
(2)对应角关系仍然存在,三角形相似结论成立,上面等式成立.
已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题 不知是垂直平分线,
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ 与⊙O的位置关系,说
已知,△ABC中,CA=CB,点O为CA、CB的垂直平分线上,M,N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A
已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=4
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径做⊙O,交斜边AB于点P,Q为AC的中点,说明PQ为⊙O的切线
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠EPF=90°,P是BC的中点,PE,PF分别交两边AB,AC于E