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如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:18:39
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.
(1)求证:AE=CF(提示:添辅助线)
(2)是否还有其他结论,不要求证明(至少2个)
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
证明:(1)连接AP,
∵AB=AC,∠BAC=90°,P是BC的中点,
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°,CP=AP,
而∠EPF=90°,∠APC=90°,∠APF是公共角,
∴∠APE=∠FPC,
∴△APE≌△CFP.
∴AE=CF.
(2)BE=AF,EP=PF等等.