d/dx ∫[1,x^2]xf(t)dt怎么做?1为下限,x^2为上限
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:29:24
d/dx ∫[1,x^2]xf(t)dt怎么做?1为下限,x^2为上限
利用变积分上限求导公式
原式=d/dx x∫[1,x^2]f(t)dt
=∫[1,x^2]f(t)dt + x[2xf(x^2)]
=∫[1,x^2]f(t)dt+2x^2*f(x^2)
再问: 能不能再详细点 我基础不是很好 看得不太懂 ,第二个等号怎么变过来的 能不能+下QQ啊我的641529567
再答: 第二个等号用的是乘法求导公式 x∫[1,x^2]f(t)dt可以看成 x 和 ∫[1,x^2]f(t)dt的积 求导后,就等于∫[1,x^2]f(t)dt + x{∫[1,x^2]f(t)dt}‘ 根据变积分上限求导公式 {∫[1,x^2]f(t)dt}‘=(x^2)'*f(x^2)-1'*f(1)=2x*f(x^2) 所以结果等于∫[1,x^2]f(t)dt+2x^2*f(x^2)
原式=d/dx x∫[1,x^2]f(t)dt
=∫[1,x^2]f(t)dt + x[2xf(x^2)]
=∫[1,x^2]f(t)dt+2x^2*f(x^2)
再问: 能不能再详细点 我基础不是很好 看得不太懂 ,第二个等号怎么变过来的 能不能+下QQ啊我的641529567
再答: 第二个等号用的是乘法求导公式 x∫[1,x^2]f(t)dt可以看成 x 和 ∫[1,x^2]f(t)dt的积 求导后,就等于∫[1,x^2]f(t)dt + x{∫[1,x^2]f(t)dt}‘ 根据变积分上限求导公式 {∫[1,x^2]f(t)dt}‘=(x^2)'*f(x^2)-1'*f(1)=2x*f(x^2) 所以结果等于∫[1,x^2]f(t)dt+2x^2*f(x^2)
变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx
求(d/dx)∫(sint/t)dt=?上限为x 下限为0
高等数学题目: d∫(t3+t)dt/dx(上限为x,下限为0) ∫cos根号下(x+1)dx
求导数 d[∫(上限t+x 下限t) (sinx)^2 dx ]/dt
d/dx∫(sint/t)dt上限π下限x
求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0
设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做
已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=0.5arctanx^2 ,f(1)=1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx
变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x (x-t)f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f
设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx
设f(x)位连续函数.求d∫f(x+t)dt/dx 积分上限是2 下限是1
高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多