1.已知函数f(x)=x(1/x²-1+1/2),判断函数的奇偶性并证明你的判断
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 21:27:44
1.已知函数f(x)=x(1/x²-1+1/2),判断函数的奇偶性并证明你的判断
2.对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数 (2)若f(1)=3,求f(-3)
3,已知f(x)=2x/1+x²(x∈R)讨论函数f(x)的性质,
2.对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数 (2)若f(1)=3,求f(-3)
3,已知f(x)=2x/1+x²(x∈R)讨论函数f(x)的性质,
1.f(x)=x(1/x²-1+1/2),
f(-x)=-x(1/x²-1+1/2)
-f(x)=-x(1/x²-1+1/2)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数.
2.(1)设x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
又因为f(0)=2f(0)
-f(0)=o
所以f(x)为奇函数
(2)f(2)=2f(1)=6,
f(3)=f(1)+f(2)=9
所以f(-3)=-9
3.f(x)=2x/1+x²
f(-x)=-2x/1+x²
-f(x)=-2x/1+x²
所以f(x)是奇函数.
我应该没算错吧,我高三,刚刚复习过这个知识点
f(-x)=-x(1/x²-1+1/2)
-f(x)=-x(1/x²-1+1/2)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数.
2.(1)设x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
又因为f(0)=2f(0)
-f(0)=o
所以f(x)为奇函数
(2)f(2)=2f(1)=6,
f(3)=f(1)+f(2)=9
所以f(-3)=-9
3.f(x)=2x/1+x²
f(-x)=-2x/1+x²
-f(x)=-2x/1+x²
所以f(x)是奇函数.
我应该没算错吧,我高三,刚刚复习过这个知识点
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性
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证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性
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