不熟悉这类题目
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:22:42
不熟悉这类题目
解题思路: 第一问,利用奇函数恒等式(关键是指数变形);第二问,先证明单调性,再利用奇偶性、单调性来转化不等式,分离变量转化为最值问题
解题过程:
【解】:(1)由 函数的定义域是R, 可知 a>0,
∵ 是奇函数, ∴ , 即 , , ,
∵ 这是关于x的恒等式, ∴ , 解得 或 ,
综上所述,得 ;
(2)由(1)得 ,
设m < n,则 , 得 ,
∴ 【此式对应着 -∞ < m < n < +∞ 】,
故 在R上是减函数, 又∵ 是奇函数,
∴ 不等式 , ,
, , ,
欲使 此式对任意的都成立, 需且只需 的最小值 ,
由二次函数性质,当时,取得最大值 ,
∴ ,
故 实数k的取值范围是.
解题过程:
【解】:(1)由 函数的定义域是R, 可知 a>0,
∵ 是奇函数, ∴ , 即 , , ,
∵ 这是关于x的恒等式, ∴ , 解得 或 ,
综上所述,得 ;
(2)由(1)得 ,
设m < n,则 , 得 ,
∴ 【此式对应着 -∞ < m < n < +∞ 】,
故 在R上是减函数, 又∵ 是奇函数,
∴ 不等式 , ,
, , ,
欲使 此式对任意的都成立, 需且只需 的最小值 ,
由二次函数性质,当时,取得最大值 ,
∴ ,
故 实数k的取值范围是.