1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:48:14

首先我们要证明这个三角恒等式 1/tan2x=1/tanx-1/sim2x
因为1/tan2x=（1-（tanx)^2)/(2tanx)
所以要证明 1/tan2x=1/tanx-1/sim2x
等价于（1-（tanx)^2)/(2tanx)=1/tanx-1/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-2sinx/cosx/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-1/(cosx)^2
1+(tanx)^2=(secx)^2
所以只要 1+(tanx)^2=(secx)^2成立即可（这个你应该会证明吧）
所以1/tan2x=1/tanx-1/sim2x恒等式成立
即1/sim2x=1/tanx-1/tan2x
令 x=a,2a,4a,8a.2^na
得 1/sim2a=1/tana-1/tan2a
1/sim4a=1/tan2a-1/tan4a
1/sim8a=1/tan4a-1/tan8a
.
1/sin(2^n)α=1/tan2^(n-1)a-1/ tan(2^n)α
上面相加即得1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α
=1/tana-1/ tan(2^n)α
打字好辛苦啊.

化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α 求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α 化简：(sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1)sin4α 化简:2sin2α-sin4α/2sin2α+sin4α 证明(cosα)的八次方-(sinα)的八次方-cos2α=-1/4sin2αsin4α 求证：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α 已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα－sin4α／sin2α·cos2α（4是上角标,四次 sin2α+cos2α=1,sin4α+cos4α为什么等于1 求证sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1 1sinα＋cosα＝根号2求sin4α-cos4α 设α为锐角,且cosα+cos2α=1,求sin2α+sin4α的值已知cos2α＝1/4,则cos4α＋sin4α＋sin2αcos2α的值为?