一条直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴围成的三角形的面积为Sk(为正整数),求S1+S2+S3+...S2008的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 10:42:37
一条直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴围成的三角形的面积为Sk(为正整数),求S1+S2+S3+...S2008的值
kx+(k+1)y-1=0
当x=0时y=1/(k+1)
当y=0时x=1/k
所以S=1/2*1/(k+1)*1/k=1/[2k*(k+1)]
所以S1=1/(2*1*2)
S2=1/(2*2*3)
S3=1/(2*3*4)
.
Sk=1/[2*k*(k+1)]
S和=1/(2*1*2)+1/(2*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/[2*k*(k+1)]
=1/2*{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[K*(K+1)]}
=1/2*{1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/k-1/(k+1)
=1/2*{1-1/(k+1)}
=k/(2k+2)
把k=2004代入
上式=2004/(2*2004+2)=1002/2005
再问: 看题目啊,是到S2008啊
当x=0时y=1/(k+1)
当y=0时x=1/k
所以S=1/2*1/(k+1)*1/k=1/[2k*(k+1)]
所以S1=1/(2*1*2)
S2=1/(2*2*3)
S3=1/(2*3*4)
.
Sk=1/[2*k*(k+1)]
S和=1/(2*1*2)+1/(2*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/[2*k*(k+1)]
=1/2*{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[K*(K+1)]}
=1/2*{1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/k-1/(k+1)
=1/2*{1-1/(k+1)}
=k/(2k+2)
把k=2004代入
上式=2004/(2*2004+2)=1002/2005
再问: 看题目啊,是到S2008啊
一条直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴围成的三角形的面积为Sk,求S1+S2+S3+S4+...S2009的值
设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+L+S2008=———
设一次函数y=1-kx/1+k(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…+S20
设直线KX+(K+1)Y=1(K》1的正整数)与两坐标轴围成的面积为Sk(K=1,2,3.2007),则S1+S2+S3
设直线kx+(k+1)y-1=0(k是正整数)与坐标围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3……S2013的值是?
设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2012.
设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2012+S2013
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…+S2
设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2004
设直线kx+(k+1)y-1=根号2与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2010
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为sk,则s1+s2+s3…+s20
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+.+S20