若二次函数y=ax2+bx+c的顶点为(1/2,25)与x的交与两点,且这两点的横坐标的立方和为19,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:35:50
若二次函数y=ax2+bx+c的顶点为(1/2,25)与x的交与两点,且这两点的横坐标的立方和为19,
分析,
二次函数y=ax²+bx+c的顶点是(1/2,25)
∴可以设y=a(x-1/2)²+25
y=ax²-ax+a/4+25
又,x1³+x2³=19
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²+x2²-x1*x2)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1*x2]=19【1】
再根据韦达定理,
x1+x2=1,x1*x2=(25+a/4)/a
代入【1】
解出,a=-4
∴二次函数的解析式为:y=-4(x-1/2)²+25.
二次函数y=ax²+bx+c的顶点是(1/2,25)
∴可以设y=a(x-1/2)²+25
y=ax²-ax+a/4+25
又,x1³+x2³=19
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²+x2²-x1*x2)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1*x2]=19【1】
再根据韦达定理,
x1+x2=1,x1*x2=(25+a/4)/a
代入【1】
解出,a=-4
∴二次函数的解析式为:y=-4(x-1/2)²+25.
在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且点B是抛物线的顶点.
若二次函数f(x)=x^2+bx+c的顶点横坐标为2,其图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=4.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点的横坐标是2,其图像与x轴交于A、B两点,且|AB|=4,(1)求函数
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6),且这图像与x轴有两个交点,两交点横坐标的立方和
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),与y轴交于(0,2)点,且与x轴交点的横坐标分别为
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数
【数学二次函数】已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C……
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(-1,0)则