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已知:如图,圆O1,圆O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交圆O1于点A、C,交圆O2于B、D,求证AC‖BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:19:39
已知:如图,圆O1,圆O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交圆O1于点A、C,交圆O2于B、D,求证AC‖BD
图在空间相册
已知:如图,圆O1,圆O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交圆O1于点A、C,交圆O2于B、D,求证AC‖BD
证明:∵⊙O1,⊙O2相切于点T,
∴AT/BT=CT/DT;
又∵∠ATC与∠BTD为对顶角相等,
∴△ATC∽△BTD;
∴∠CAT=∠DBT;
∴AC//BD.