数学归纳法证明题证明:1+2方分之1+3方分之1+.+n方分之1>2-n分之1(n属于正整数,n大于等于2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:24:04
数学归纳法证明题
证明:1+2方分之1+3方分之1+.+n方分之1>2-n分之1(n属于正整数,n大于等于2)
证明:1+2方分之1+3方分之1+.+n方分之1>2-n分之1(n属于正整数,n大于等于2)
1 n=2时
1+1/2^2=5/4>3/2=2-1/2;
首项得证
2:设n=k时成立
1+1/2^2+1/3^2+……+1/k^2>2-1/k
3:n=k+1时
1+1/2^2+1/3^2+……+1/k^2+1/(k+1)^2>2-1/k +1/(k+1)^2
=2-(k^2+2k+1-k)/k(k+1)^2=2-[k(k+1)+1]/k(k+1)^2>2-k(k+1)/k(k+1)^2=2-1/(k+1)
命题得证
1+1/2^2=5/4>3/2=2-1/2;
首项得证
2:设n=k时成立
1+1/2^2+1/3^2+……+1/k^2>2-1/k
3:n=k+1时
1+1/2^2+1/3^2+……+1/k^2+1/(k+1)^2>2-1/k +1/(k+1)^2
=2-(k^2+2k+1-k)/k(k+1)^2=2-[k(k+1)+1]/k(k+1)^2>2-k(k+1)/k(k+1)^2=2-1/(k+1)
命题得证
数学归纳法证明题证明:1+2方分之1+3方分之1+.+n方分之1>2-n分之1(n属于正整数,n大于等于2)
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)
m-n-m方+n方分之m和1-m方-2mn-n2分之n 通分
用数学归纳法证明:n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于(n-1)/n
an的通项公式 是 3n+3n方分之2 然后3分之2(n+n方分之1)然后直接 化成
数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1
用数学归纳法证明 2的平方分之一+3的平方分之一+…+n+1的平方分之一大于2分之一-n+2分之
“1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+...+(2n-1)(2n+1)-2n+1分之n 用数学归纳法怎么证明”
对任意满足n大于等于2的正整数n,证明:1加根号2分之1 加根号3分之1 加----加根号11分之1大于根号n 急
用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1/根号1*2+1/根号2*3+...+1/根号n*(n+1)<根号n
用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除
求2分之1m方n+2mn-3nm方-3nm+4m方n的值,其中m是最小的正整数,n是绝对值等于1的数