已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 02:29:13
已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,
已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,并问它是极大值还是极小值?且求出此极值.
已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,并问它是极大值还是极小值?且求出此极值.
f′(x)=acosx+(1/3)*3cos3x =acosx+cos3x
f〃(x)= -asinx - 3sin3x
由极值存在的必要条件,得f′(π/3)=0
即acos(π/3) + 3cos3(π/3)=0
所以 a=2
又f〃(π/3)=-asin(π/3)- 3sin3(π/3)
=-√3/2 ·a =-√3<0
由极值存在的第二充分条件,函数f(x)在x=π/3处取得极大值
极大值为 f(π/3)=√3
f〃(x)= -asinx - 3sin3x
由极值存在的必要条件,得f′(π/3)=0
即acos(π/3) + 3cos3(π/3)=0
所以 a=2
又f〃(π/3)=-asin(π/3)- 3sin3(π/3)
=-√3/2 ·a =-√3<0
由极值存在的第二充分条件,函数f(x)在x=π/3处取得极大值
极大值为 f(π/3)=√3
高数求极值问题,f(x)=asinx+1/3sin3x在x=pai/3处取极值?它是极大值还是极小值?并求出此极值.
(最好用导数的方法)高中数学题.当a为何值是,函数f(x)=asinx+cosx在x=π/3处取得极值?它是极大值还是极
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=π4处取得最小值,则函数y=f(3π4−x
已知函数f(x)=ln(x+a)-x∧2-x在x=0处取得极值,
已知函数f(X)=ax^3+bx^2 -3x在x=1和-1处取得极值
已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3时取得极值得,则实数a的值是
已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.(1)求a,b的值;(2)若方程f(x)=
已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.
已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处,取得极值.①求实数a的值②求函数f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=ax的3次方+bx+c在x=1处取得极值c-4 (1)求a,b
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1.求b,c的值