∫x*exp(x)/(1+x)^2dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:33:24
∫x*exp(x)/(1+x)^2dx
∫xe^x/(1+x)²dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(e^x+xe^x)/(1+x) dx
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx=-xe^x/(1+x)+e^x+C
再问: 不好意思,哥你答错了 ∫x*exp(x)/(1+x)^2dx=∫【(1+x)exp(x)-exp(x)】/(1+x)^2dx =∫exp(x)/(1+x)dx-∫exp(x)/(1+x)^2dx 分部求积分:一种形式是(uv)'=u'v+v'u 另一种形式:(u/v)'=(u'v+v'u)/v^2 利用第二种形式可得:原式=exp(x)/(1+x) 这是我自己编写的答案 不过还是感觉有点不能让自己信服
再答: 我看了一下,我们的答案都是对的, 我的答案-xe^x/(1+x)+e^x+C通分得-xe^x/(1+x)+[e^x+xe^x]/(1+x)+C=e^x/(1+x)+C就是你的结果了。 你的方法不错,比较快,但是也更加需要观察;还是赞一个吧
再问: 哈哈,我同学倒给我介绍了你这样的方法,只是脑子没有转圈就是没有接受得了,不错,果然是实力派。可以加个好友吧,有问题再问你。谢谢了
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx=-xe^x/(1+x)+e^x+C
再问: 不好意思,哥你答错了 ∫x*exp(x)/(1+x)^2dx=∫【(1+x)exp(x)-exp(x)】/(1+x)^2dx =∫exp(x)/(1+x)dx-∫exp(x)/(1+x)^2dx 分部求积分:一种形式是(uv)'=u'v+v'u 另一种形式:(u/v)'=(u'v+v'u)/v^2 利用第二种形式可得:原式=exp(x)/(1+x) 这是我自己编写的答案 不过还是感觉有点不能让自己信服
再答: 我看了一下,我们的答案都是对的, 我的答案-xe^x/(1+x)+e^x+C通分得-xe^x/(1+x)+[e^x+xe^x]/(1+x)+C=e^x/(1+x)+C就是你的结果了。 你的方法不错,比较快,但是也更加需要观察;还是赞一个吧
再问: 哈哈,我同学倒给我介绍了你这样的方法,只是脑子没有转圈就是没有接受得了,不错,果然是实力派。可以加个好友吧,有问题再问你。谢谢了
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