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如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:31:50

如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三角形ADE相似(相似比不为1)?若存在,请先确定M,并说明这两个三角形相似的理由;若不存在,请说明理由.
如图,点D,E分别是AB,AC的中点,<B=90度,AF//BC,则在射线AF上是否存在一点M,是三角形MEC与三


存在
过点E作EM⊥AC,交AF于点M.
在△AME和△CME中
∵E是AC中点

∴AE=EC

EM=EM
EM⊥AC

∴△AME≌△CME

∴∠MCE=∠MAE

∵BC∥DE∥AF

∴∠MAE=∠AED

∴∠AED∠MCE

在△AED和△MCE中
∵∠AED∠MCE

    ∠EDA=∠CEM=90°

∴△AED≌△MCE

∵AE≠CM

∴△AED≌△MCE的相似比不为1.