设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 00:34:52

设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.
（1）证明：当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式

$设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.$

an-2^n=(b-1)Sn
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1
相减得到：
b(an-a(n-1))－2^n+2^(n-1)=(b-1)an
整理：
an=ba(n-1)＋2^(n-1)
b=2时,
an=2a(n-1)＋2^(n-1)
an-n*2^(n-1)
＝2a(n-1)＋2^(n-1) -n*2^(n-1)
=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)
=2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
所以：（an-n*2^n-1)是等比数列.
公比为2

设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)（1）设bn=(2n+1)Sn,求数列{b 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn