解微分方程y`=1/(x-y)+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:54:53

解微分方程y`=1/(x-y)+1
答案(x-y)^2+2x=c

做变量替换
u=x-y,两边对x求导
u'=1-y'
原方程变为u‘=-（1/u)
积分换回原变量得结果(x-y)^2+2x=c
再问：最后一步不懂，怎么换回来的，谢谢、
再答： u'=-(1/u) 分离变量得u（du）=-（dx）积分得1/2u^2=c-x 又u=x-y 所以1/2（x-y）^2=c-x 所以（x-y）^2+2x=c(这里的c是上面式子的二倍）

解微分方程y`=1/(x-y)+1 解微分方程y'=1+y/1+x 关于微分方程y'=y(1-x)/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x通解.急. y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解 y'=(2x+4y+3)/(x+2y+1) 解微分方程微分方程 (x^2)*y"-x*y'+y=1怎么解呢? y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊? 解微分方程y"+y'=x^2 解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx 解微分方程 dy/y+1=dx/x+1 解微分方程dy/dx=1/（x+y）