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已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 12:36:55
已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF．
已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF．
证明：如图，延长AD到点G，使得AD=DG，连接BG．
∵AD是BC边上的中线（已知），
∴DC=DB，
在△ADC和△GDB中，

AD＝DG
∠ADC＝∠GDB(对顶角相等)
DC＝DB
∴△ADC≌△GDB（SAS），
∴∠CAD=∠G，BG=AC
又∵BE=AC，
∴BE=BG，
∴∠BED=∠G，
∵∠BED=∠AEF，
∴∠AEF=∠CAD，
即：∠AEF=∠FAE，
∴AF=EF．
已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF． 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E 如图：已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF＝EF,求证：AC＝BE 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF. 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证：BE=AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证：BE=AC 已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF，没有图麻烦将就 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的 如图，AD是△ABC的中线，F是AC上一点．且CF=2AF，连接BF交AD于点E．求证：BE=3EF．