神马作文网（2010•内江二模）已知函数f(x)＝2cosxsin(x+π3)−3sin2x+sinxcosx．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 16:25:43
（2010•内江二模）已知函数f(x)＝2cosxsin(x+
)−
sin
| π |
| 3 |
| 3 |
（1）函数f(x)＝2cosxsin(x+
π
3)−
3sin2x+sinxcosx．
=2cosx（sinxcos
π
3+cosxsin
π
3）-
3sin2x+sinxcosx
=2sinxcosx+
3cos2x=2sin（2x+
π
3）
∴f（x）的最小正周期T=π．
f（x）的单调增区间为：[kπ-
5π
12，kπ+
π
12]，k∈Z
（2）当2x=
π
3=2kπ-
π
2，k∈Z
即：x=kπ-
5π
12 k∈Z时，f（x）取最小值-2．
π
3)−
3sin2x+sinxcosx．
=2cosx（sinxcos
π
3+cosxsin
π
3）-
3sin2x+sinxcosx
=2sinxcosx+
3cos2x=2sin（2x+
π
3）
∴f（x）的最小正周期T=π．
f（x）的单调增区间为：[kπ-
5π
12，kπ+
π
12]，k∈Z
（2）当2x=
π
3=2kπ-
π
2，k∈Z
即：x=kπ-
5π
12 k∈Z时，f（x）取最小值-2．
已知函数f(x)＝2cosxsin(x+π3)−3sin2x+sinxcosx
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．
（2010•东城区一模）设函数f(x)＝3sinxcosx−cosxsin(π2+x)−12．
（2014•东城区二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx．
（2012•奉贤区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+sinxcosx，x∈[π2， π]．
（2009•台州二模）已知函数f(x)＝sin2x+23sinxcosx+3cos2x．
（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx−12．
已知函数f（x）=2cosxsin（x+ π/3 ）- √3 sin²x+sinxcosx