高二数学,简单的一道y=-t^3+t求最大值,以及t,详细点写哦,谢谢0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 13:15:33
高二数学,简单的一道
y=-t^3+t
求最大值,以及t,详细点写哦,谢谢
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y=-t^3+t
求最大值,以及t,详细点写哦,谢谢
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重要结论:
a+b+c>=3(abc)^(1/3)
证明:
易证:a^3+b^3>=a^2b+ab^2
同理:
b^3+c^3>=b^2c+bc^2
a^3+c^3>=a^2c+ac^2
则有:
2(a^3+b^3+c^3)
>=c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)
>=c*2ab+b*2ac+c*2ab
=6abc
则:
a^3+b^3+c^3>=3abc
令:A=a^3,B=b^3,C=c^3
则有:
A+B+C>=3(ABC)^(1/3)
本题:
由于:
y
=-t^3+t
=t(1-t^2)
则:
2y^2
=2t^2(1-t^2)(1-t^2)
a+b+c>=3(abc)^(1/3)
证明:
易证:a^3+b^3>=a^2b+ab^2
同理:
b^3+c^3>=b^2c+bc^2
a^3+c^3>=a^2c+ac^2
则有:
2(a^3+b^3+c^3)
>=c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)
>=c*2ab+b*2ac+c*2ab
=6abc
则:
a^3+b^3+c^3>=3abc
令:A=a^3,B=b^3,C=c^3
则有:
A+B+C>=3(ABC)^(1/3)
本题:
由于:
y
=-t^3+t
=t(1-t^2)
则:
2y^2
=2t^2(1-t^2)(1-t^2)
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