已知函数f(x)=2cosx×cos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx求f(x)的最小正周期

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:13:51

f(x)=2cosx*cos(x-π/6)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosx*[cosxcos(π/6)+sinxsin(π/6)]-√3sin^2 x+(1/2)sin2x
=2cos^2 x*(√3/2)+2cosxsinx*(1/2)-√3sin^2 x+(1/2)sin2x
=√3cos^2 x+(1/2)sin2x-√3sin^2 x+(1/2)sin2x
=√3(cos^2 x-sin^2 x)+sin2x
=√3cos2x+sin2x
=2sin[2x+(π/4)]
所以,最小正周期为π.

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x.求最小正周期已知函数f(x)=√3(sin²x－cos²x)－2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期（已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/ 已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,