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矩形ABCD中,点E在AD边上,EF⊥EC交AB于F,EF=EC,求证AE=DC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:39:41
矩形ABCD中,点E在AD边上,EF⊥EC交AB于F,EF=EC,求证AE=DC
 
矩形ABCD中,点E在AD边上,EF⊥EC交AB于F,EF=EC,求证AE=DC
∵EF⊥EC
∴∠CEF=90度
∴∠AEF+∠DEC=90度
∵∠DCE+∠DEC=90度
∴∠AEF=∠DCE
在三角形AEF和三角形CED中,
EF=EC
∠AEF=∠DCE
∠CDE=∠EAF
∴三角形AEF和三角形CED全等
∴AE=DC