已知函数f(x)＝(3sinx+cosx)•cosx．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 23:15:39

已知函数f(x)＝(

sinx+cosx)•cosx

（1）f（x）=(
3sinx+cosx)•cosx=
3sinxcosx+cos²x=

3
2sin2x+
1+cos2x
2
=
1
2+sin（2x+
π
6）．
故当2x+
π
6=2kπ+
π
2，k∈z时，函数的最大值为
1
2+1=
3
2，最小正周期等于
2π
2=π．
（2）∵f(α)＝
13
10，α∈(−
π
3，
π
6)，∴
1
2+sin（2α+
π
6）=
13
10，sin（2α+
π
6）=
4
5．
由-
π
2≤2α+
π
6≤
π
2，可得 cos（2α+

已知m＝(2sinx，sinx−cosx)，n＝(3cosx，sinx+cosx)，函数f(x)＝m•n．已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．已知函数f(x)＝cosx(3cosx−sinx)−32．求：已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．（2012•丰台区二模）已知函数f(x)＝cosx(3cosx−sinx)−3．已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx) （2009•武汉模拟）已知函数f(x)＝1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx．已知函数f(x)＝3sinx•cosx+sin2x．已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．已知函数f(x)＝a•b，其中a=(2cosx，3sinx)，b＝(cosx，−2cosx)．已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x．已知函数f(x)＝sin2x(sinx+cosx) cosx．