〔A|b〕若A转置,则增广矩阵的秩是否改变

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 13:25:56

〔A|b〕若A转置,则增广矩阵的秩是否改变
如果不改变,请给出证明,并且如果不改变,是否可以推广到分块矩阵〔A,B〕A转置,那么〔A,B〕的秩是否改变,也请给出证明,如果改变,请给出增广矩阵的一个特例,被一个题搞得有点纠结,

是只将A转置,即考虑(A|b)与(AT|b)是否相同吗?
一般来说,他们的秩是不同的.例如

再问：那如果A中任意两个行向量线性无关呢
再答：一般来说，他们的秩也是不同的。首先A未必是方阵。其次即使A是方阵，也未必有这个结论。

求矩阵A和它增广矩阵的秩, 若线性方程组AX=B的增广矩阵(A,B)经过初等行变换为(12052,00235,00a61) 若线性方程组Ax＝b的增广矩阵（A,b）经初等变换化为（如图）则当λ不等于（）时, 设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是已知增广矩阵为的线性方程组无解,a= 设非齐次性线性方程组AX=b的增广矩阵B=（A|b）为m阶方阵,且|B|不等于0,则该方程组解得情况是什么如果矩阵A和矩阵B的轶相等都等于n,那么其增广矩阵（A,B）的轶也等于n吗? 若方程组AX=B有解 A的下标是（n+1）xn 则它的增广矩阵的行列式A丨B =0 请解释一下思路谢谢线性方程组AX=b的增广矩阵设矩阵A是某线性方程组的增广矩阵如果对A施行初等裂变换得到B 那么B所... 为什么非齐次线性方程组Ax=b无解等价于r（A）+1=r（增广矩阵的秩）?不能加2吗? A矩阵满秩,B矩阵满秩,A*B矩阵是否满秩,为什么?